옵션 가격 예측, '기계학습이 수학공식보다 낫다'는 증거들
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| 비모수 옵션 가격 예측의 흐름을 시각화한 인포그래픽. 입력 데이터, 머신러닝 기반 구현 방식, 예측 결과, 그리고 남은 연구 과제를 구조적으로 정리한 그림이다. |
옵션 가격을 예측하는 건 투자자에게 '이익'을 가져다주는 핵심 기술이다. 하지만 이 작업은 생각보다 훨씬 복잡하다. 전통적인 수학모형(파라메트릭 모델)들은 이론적으론 완벽해 보이지만, 현실 시장의 '예측 불가능성' 앞에서는 자주 흔들린다. 이를 해결하기 위해 최근 인공지능 기술, 특히 비모수(non-parametric) 모델이 부상하고 있다. 2025년 발표된 리뷰 논문은 이 흐름을 집대성하며, 머신러닝 기반 옵션 가격 예측이 왜, 어떻게 전통 모델을 넘어서는지 체계적으로 정리했다.
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파라메트릭 vs 비모수 모델: 차이는?
파라메트릭 모델은 '정해진 수학공식'을 바탕으로 옵션 가격을 예측한다. 대표적으로 블랙-숄즈(Black-Scholes) 모델이 있다. 하지만 이 모델은 몇 가지 전제가 필요하다. 예를 들어, 시장은 완전히 효율적이고, 변동성은 일정하다는 가정. 현실에서는 이 가정들이 거의 성립하지 않는다.
반면, 비모수 모델은 '공식 없이 데이터로부터' 패턴을 찾아낸다. 특히 머신러닝, 딥러닝 기법을 활용하면 시장의 비선형성과 복잡한 상호작용도 반영할 수 있다. 이 리뷰는 바로 이 비모수 모델들의 최근 성과와 한계를 면밀히 분석했다.
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딥러닝이 옵션 가격도 예측한다고?
논문은 SVM, 랜덤포레스트, XGBoost 같은 머신러닝 기법부터, CNN, LSTM, GRU 같은 딥러닝 모델까지 다양한 사례를 다룬다. 특히 신경망 기반 모델이 S&P500, NIFTY50, ETF 등 실제 시장 데이터를 기반으로 파라메트릭 모델보다 높은 정확도를 보였다는 점이 강조된다.
예를 들어 LSTM(장기기억 순환신경망)은 시계열 데이터를 처리하는 데 강점을 보여, 옵션의 만기일과 시장 움직임을 반영한 예측에 효과적이었다. CNN은 기술적 지표나 시계열 신호를 이미지로 변환해 학습할 수 있는 장점을 가졌고, 여러 논문에서 예측 정밀도를 높이는 데 사용됐다.
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비모수 모델의 강점은?
1. 유연성: 사전에 정해진 공식이 없기 때문에 어떤 형태의 데이터든 적용 가능
2. 복잡성 수용: 변동성, 거래량, 금리, 기술지표 등 다양한 요소의 상호작용 반영 가능
3. 높은 정확도: 실제 데이터에 기반해 학습하기 때문에, 미리 설정한 수학공식보다 현실 반영도가 높음
4. 예외 상황 포착: 시장 충격, 비정상적 움직임 등 기존 모델이 감지 못하는 상황까지 포착 가능
단점도 있다. 해석이 어렵고, 과적합(overfitting) 위험이 있으며, 많은 계산 자원을 요구한다. 하지만 최근에는 경량화된 모델, 하이브리드 구조 등이 등장하면서 이런 문제들도 점차 해결되고 있다.
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실제로 뭐가 쓰였나?
리뷰에 포함된 약 150편의 논문을 분석한 결과, 가장 많이 사용된 모델은 인공신경망(ANN)이었다. 그 외에도 CNN, LSTM, XGBoost, SVM 등 다양한 알고리즘이 사용됐다. 주요 입력 변수는 기초자산 가격(S), 행사가격(K), 만기(τ), 변동성(σ), 무위험이자율(R) 등이다.
데이터는 시뮬레이션과 실거래 데이터가 모두 사용됐으며, 특히 S&P500, NIFTY, ETF 시장 데이터가 자주 활용됐다. 성능 평가지표로는 RMSE, MAE, MAPE, R² 등이 쓰였다. 일부 논문은 블랙-숄즈 모델이나 Heston 모델 등 전통모델과의 성능 비교를 통해 비모수 모델의 우수성을 입증하기도 했다.
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아직 갈 길은 있다
하지만 이 분야도 여전히 도전 과제는 많다. 예를 들어:
* 고차원 PDE(편미분방정식) 해석과의 결합
* 새로운 입력변수(기술적 지표, 감정지표 등)의 활용
* 다양한 시장 간 예측 모형 공유 (크로스마켓 적용)
* 하이퍼파라미터 튜닝 자동화
* 공공 데이터셋 부족과 코드 재현성 문제
이러한 문제를 해결하기 위해 연구자들은 GitHub 등을 통해 코드 공유를 늘리고 있으며, Kaggle, Yahoo Finance, OptionMetrics 같은 데이터 플랫폼도 적극 활용되고 있다.
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결론: '공식'보다 '패턴'이 더 중요해질 때
이 리뷰 논문은 단순히 기술 나열을 넘어서, 비모수 접근법이 왜 필요하고, 어디까지 왔으며, 무엇을 남겨두었는지를 총정리한다. 고정된 수학공식이 아닌, 데이터 기반의 유연한 예측 기법이 금융시장 분석에서도 필수 도구가 될 시대가 다가오고 있다.
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출처 논문:
Sharma, A., & Verma, C.K. (2025). Non-parametric insights in option pricing: a systematic review of theory, implementation and future directions. *Artificial Intelligence Review*, 58, 252.